思路
这个问题的核心是生成 x 的各位数字的全排列，并对每个排列出的数字进行验证。由于 x 的最大值为 109，它最多有 10 位数字。10 个不同数字的全排列数量是 10!（约为 360 万），这是一个在现代计算机上可以接受的计算量。因此，我们可以采用直接模拟的方法：生成所有排列，然后逐一检查。
具体思路步骤如下：
-
预处理：
- 将整数 x 转换为数字字符的集合（例如，字符串或字符数组），方便进行排列操作。设其长度为 N。
P3645.第2题-数组重排
题目内容
小红给定一个数字 x ，现在她准备把其数位上的数字重新排列，满足重排后的数字没有前导零并且和原数字不同，例如 x=213 ，重排后可以是 [123,132,231,312,321]，但不能是 213 ，因为和原数字相同。例如 x=224 ，重排后一共有 [242,422] ，两种可能。又例如 10 ，其不存在符合要求的重排后的数字，因为仅存在 [10,01] ，和原数字相同或存在前导 0 ，都不构成合法数字。
现在请你帮助小红计算有多少个重排后的数字 y，使得 gcd(x,y)=1 。
gcd ，即最大公约数，指两个整数共有约数中最大的一个。例如，12 和 30 的公约数有 1,2,3,6 ，其中最大
约数是 6 ，因此 gcd(12,30)=6 。
输入描述
一个整数 x(1≦x≦109) ，表示给定的数字。
输出描述
一个整数，表示满足条件的重排数字的数量。
样例1
输入
213
输出
5
样例2
输入
10
输出
0
样例3
输入
224
输出
2
