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    ZhContent TextSol AI分析

思路

由于 nnn 的范围非常大(最高到 101810^{18}1018),我们不可能从 1 遍历到 nnn 来逐个检查每个数是否为渐进普通数,这样做会超时。

注意到渐进普通数的结构非常特殊,它们的数量相对稀少。这启发我们直接生成所有可能的渐进普通数,然后统计其中有多少个小于或等于 nnn。

我们可以按照数字的构成方式来生成它们:

  1. 生成所有候选数:

P3683.第1题-渐进普通数

    1000ms Tried: 63 Accepted: 18 Difficulty: 3 所属公司 : 蚂蚁
    算法与标签>模拟

题目内容

定义长度为 LLL 的十进制正整数 xxx 为渐进普通数,当且仅当存在 d∈d ∈ d∈ { 1,...,91,...,91,...,9 } ,使得 xxx 满足以下两类之一:

类型 A:xA: xA:x 的 LLL 个数位都等于 ddd ;

类型 B:L≥2,xB:L≥2,xB:L≥2,x 的前 L−1L-1L−1 个数位都等于 ddd ,最后一位等于 d+1d+1d+1 (因此 d∈d∈d∈{ 1,...,81,...,81,...,8 })。

给定 nnn ,请统计区间 [1,n][1,n][1,n] 内渐进普通数的个数。

输入描述

每个测试文件均包含多组测试数据。第一行输入一个整数 t(1≤t≤104)t(1≤t≤10^4)t(1≤t≤104) 代表数据组数,每组测试数描述如下:

此后 ttt 行,每行输入一个整数 n(1≤n≤1018)n(1≤n≤10^{18})n(1≤n≤1018) 。

输出描述

对于每一组测试数据,新起一行输出一个整数,表示区间 [1,n][1,n][1,n] 内渐进普通数的数量。

样例1

输入

3
1
9
100

输出

1
9
26

说明

在这组测试数据中:

当 n=100n=100n=100 时,长度为 111 的类型 AAA 有 999 个;长度为 222 的类型 AAA 有 999 个 (11,22,...,99)(11,22,...,99)(11,22,...,99);长度为 222 的类型 BBB 有 888 个 (12,23,...,89)(12,23,...,89)(12,23,...,89),因此共有 262626 个。

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