题解

题面描述

小红有一根长度为 $n-1$ 的绳子，在上面均匀地标记了 $n$ 个点（包括两端点），编号从 $1$ 到 $n$。这样，绳子被均分为 $n-1$ 段。现有 $Q$ 次操作，每次操作有两种类型：

• 操作一： 在点 $x$（满足 $1<x<n$）处画一条红线。
• 操作二： 假设在所有已经画红线的位置处将绳子剪断，问是否存在一段绳子长度大于等于 $k$？每次询问都是独立计算，即“剪断”操作并不真正改变绳子。

题目内容

小红有一根长度为 $n-1$ 的绳子，她在绳子上均匀的画了 $n$ 个点(包括端点)，点的编号为 $1$ ~ $n$ ，这样绳子被均匀的分为 $n-1$ 段。

她现在提出 $Q$ 次询问，每次询问会要求进行下述操作的其中一种:

• 操作一:在点 $x(1 <x< n)$ 上画一条红线。

• 操作二:若把当前画红线的地方全部剪断，询问是否存在长度大于等于 $k$ 的绳子;

不考虑绳子的损耗且每次询问二独立(即假设绳子剪断，但实际上并不真的剪断)，请你回答小红的每次询问。

输入描述

第一行输入两个整数 $n,Q(3 ≤ n ≤ 10^9;1 ≤ Q ≤ 10^5)$代表绳子的长度、小红的操作询问次数。

接下来 $Q$ 行，每行先输入一个整数 $op(1≤ op ≤ 2)$ 表示操作询问的类型，随后:

• 当 $op =1$，在同一行输入一个整数 $x(1 < x < n)$ 表示在 $x$ 处画一条红线；

• 当 $op =2$，在同一行输入一个整数 $k(1 ≤k≤ 10^9)$ 查询若把当前的红线剪断。是否存在长度大于等于 $k$ 的绳子线段。

输出描述

对于每个询问二，若把当前的红线剪断，会存在长度大于等于 $k$ 的绳子，在一行上输出 $YES$ ;否则，直接输出 $NO$ 。

样例1

输入

8 7
2 7
1 4
2 4
2 5
1 6
2 3
2 4

输出

YES
YES
NO
YES
NO