转化问题 根据“好的”数组的定义，存在一个非负整数 $c$ ，使得对于所有 $i \in [1, n]$ ，都满足 $|a'_i - i| = c$ ，其中 $a'$ 是我们目标中的“好的”数组。这个等式可以拆解为两种情况： $a'_i - i = c$ 或 $a'_i - i = -c$ 。
引入辅助数组 为了简化问题，我们定义一个辅助数组 $b$ ，令 $b_i = a_i - i$ 。那么，我们的目标就是将数组 $a$ 转换成 $a'$ ，等价于将数组 $b$ 转换成数组 $b'$ （其中 $b'_i = a'_i - i$ ），并且数组 $b'$ 中的每个元素要么是 $c$ ，要么是 $-c$ 。
计算代价

P3644.第1题-数组操作

1000ms

Difficulty: 3

所属公司 : 蚂蚁

算法与标签>思维

题目内容

小红认为一个长度为 $n$ 的数组是好的，当且仅当对于任意的 $i$ 均满足：

$|a_i-i|$ 均相等，其中数组下标 $i$ 从 $1$ 开始，小红每次可以对一个数加 $1$ 或者减 $1$ ，求把给定的数组变成好数组的最少操作次数。

第一行一个整数 $n(1≤n≤1000)$ ，表示数组长度。

第二行 $n$ 个整数，第 $i$ 个为 $a_i(1≤a_i≤n)$ 。

一个整数，表示把给定的数组变成好数组的最少量作次数。

输入

3
3 2 1

输出

输入

3
1 2 3

输出

输入

预期输出（选填）