解题思路
设三元组为 a<b<c。因为 lcm(a,b,c) 一定是 c 的倍数，记 lcm(a,b,c)=k⋅c。又有
a+b+c≤(c−2)+(c−1)+c=3c−3<3c.
题意要求 c<lcm(a,b,c)<a+b+c<3c，于是只能 k=2，即
P3755.第1题-数三元组
题目内容
给定两个正整数 l 和 r ，请统计满足以下条件的 三元组 (a,b,c) 的个数：
-
l≤a＜a＜b＜c≤r
-
max(a,b,c)＜lcm(a,b,c)＜sum(a,b,c)
【名词解释】
- 最大值：对于一组整数，它们的最大值记作 max(⋅) 。
- 最小公倍数：对于一组整数，能够被它们全部整除的最小正整数，记作 lcm(⋅) 。
- 和：对于一组整数，它们的和，记作 sum(⋅) 。
输入描述
第一行输入整数 t(1≤t≤10)，表示测试用例数； 接下来 t 行，每行输入两个整数 l 和 r(1≤l≤r≤100,r−l+1≥3)，表示区间端点。
输出描述
对于每个测试用例，在一行输出一个整数，表示满足条件的三元组个数。
样例1
输入
3
1 10
3 5
1 100
输出
1
0
22
说明
在第一个测试用例中，符合条件的三元组有 (3,4,6) ，其 max(3,4,6)=6，lcm(3,4,6)=12，sum(3,4,6)=13 ，满足条件；
在第二个测试用例中，没有符合条件的三元组。
