题目描述

地图上有$n$个格子排成一排，最左边的格子为1，最右边的格子为$n$。第0秒时，每个格子都有一只史菜姆。

第$i$只史莱姆的跳跃方向用数组a表示。$a_i=0$表示史莱姆跳跃的方向是往左。若第$i$秒史莱姆位于格子$x$，那么第$i+1$秒史莱姆会跳到格子$x-1$。如果当前史莱姆在格子1，则下一秒史莱姆将跳出地图。 $a_i=1$表示史莱姆跳跃的方向是往右。若第$i$秒史莱姆位于格子$x$，那么第$i+1$秒史莱姆会跳到格子$x+1$。如果当前史莱姆在格子$n$，则下一秒史莱姆将跳出地图。

塔子哥想知道第1~n秒，地图上有多少个格子没有史菜姆

输入描述

第一行包含一个整数$n(1\le n\le 3\times 10^3)$，表示地图上的格子数量。

第二行包含$n$个整数 $a_i(0\le a \le 1)$，表示每只史莱姆的跳跃方向。

输出描述

输出1~n秒格子上没有史莱姆的数量

样例

输入

3
1 0 1

输出

1 2 3

说明

史莱姆1~3的跳跃方向分别为，往右，往左，往右。
第1秒，史莱姆1跳到格子 2，史菜姆2跳到格子1，史菜姆3跳出地图，格子3没有史莱姆。
第2秒，史莱姆1跳到格子3，史莱姆2跳出地图，格子1 2 没有史莱姆。
第3秒，史莱姆1跳出地图，格子1,2,3 没有史莱姆。