题目内容

塔子哥是一位对数学问题十分着迷的年轻人。最近，他参加了一场数学竞赛，其中有一道问题要求他计算一个大小为 $n$ 的集合中元素数量大于 $1$ 的子集，满足子集内的元素两两之间互为倍数关系的个数。但是在考场的时候塔子哥并没有想出来如何解决，考试完了回来以后他为了这个题废寝忘食，一直在思考这个问题，也没有很大的进展，作为他最好的朋友的你能不能帮他想一想这个题目要如何解决？

由于子集数量可能过大，请对 $10^9+7$ 取模。

输入描述

第一行输入一个正整数 $n$ ，代表集合大小。

第二行输入 $n$ 个正整数 $a_i$ ，代表集合的元素。

$1\le n \le 10^5$

$1 \le a_i \le 10^6$

输出描述

一个整数，代表满足题意的子集数量对 对 $10^9+7$ 取模的值。

样例

输入

5
1 2 3 4 5

输出

6

样例解释

共有6个合法的子集：

{1,2},{1,3},{1,4},{1,5},{1,2,4},{2,4}