思路

• 设前缀和 $A_i=\sum_{j=1}^{i} a_j$、$B_i=\sum_{j=1}^{i} b_j$。

• 单次遍历，逐日更新前缀：在第 $i$ 天先计算 $d_i=\max(0,a_i-b_i)$。若 $d_i>0$，比较“包含当天”的前缀 $B_i$ 与 $A_i$：

  • 若 $B_i\ge A_i$，加 $d_i$；否则加 $2d_i$。

• 时间复杂度 $O(n)$，空间 $O(1)$。用 64 位整型累计答案与前缀和。

题目内容

在一段史诗般的冒险游戏中，米小游制定了 $n$ 天的任务计划，其中第 $i$ 天目标是收集 $a_i$ 个魔法晶体；然而，实际第 $i$ 天他收集了 $b_i$ 个晶体。

为了平衡游戏难度，系统设定如下惩罚机制：

• 如果第 $i$ 天 $b_i < a_i$ ；且到第 $i$ 天为止的累计实际收集总量不少于累计目标总量，则需要额外消耗 $a_i- b_i$ 个能量点；

• 如果第 $i$ 天 $b_i< a_i$ ，且到第 $i$ 天为止的累计实际收集总量小于累计目标总量，则需要额外消耗 $2×(a_i- b_i)$ 个能量点；

请计算米小游总共需要额外消耗多少个能量点，以完成整个冒险。

输入描述

第一行输入一个整数 $n(1≦n≦2×10^5)$ ，表示冒险天数。

第二行输入 $n$ 个整数 $a_1,a_2,...,a_n(1 ≦ a_i ≦10^9)$ ，表示每天的目标晶体数。

第二行输入 $n$ 个整数 $b_1,b_2,...,b_n(1 ≦ b_i ≦10^9)$ ，表示每天的实际晶体数。

输出描述

输出一个整数，表示总额外消耗的能量点数。

样例1

输入

3
2 1 3
1 2 2

输出

4

样例2

输入

5
3 3 3 3 3
2 4 1 5 2

输出

8