题目内容

在一个小镇上，有一个富有的商人，他名叫塔子哥。他一直很自豪地说自己是一个数学家，但是他很长一段时间都没有找到一些有趣的问题来解决。终于有一天，他遇到了一个叫做朱莉的年轻女子。她向他提出了这个问题：

“我想找一个数组，它满足所有元素的绝对值不大于 $3$ ，任意相邻的两个元素的乘积小于 $0$ ，且它们的和不为 $0$ ，并且所有元素之和等于 $0$ 。你能帮我找到这样一个数组吗？”

思路

​ 构造题.

​ 相邻元素乘积小于0，和不为0 等价于 要求相邻元素异号并且绝对值不相等，同时要求所有元素之和为0。

​ 所以可以想到答案中可以存在一个循环节，循环节内部满足上述条件并且首尾的绝对值不相等，因为要求相邻元素异号，所以循环节的长度要是偶数，长度为2的是构造不出来的，所以构造一个长度为4的循环节，并依次构造出长度为5，6的一个数组，再加上样例中给的长度为3的，就可以构造出所有长度大于2的符合要求的数组了，7 = 3+4，8 = 4+4， 9 = 4+5, 10 = 4+6、...以此类推。