思路

​ 构造题.

​ 相邻元素乘积小于0，和不为0 等价于 要求相邻元素异号并且绝对值不相等，同时要求所有元素之和为0。

​ 所以可以想到答案中可以存在一个循环节，循环节内部满足上述条件并且首尾的绝对值不相等，因为要求相邻元素异号，所以循环节的长度要是偶数，长度为2的是构造不出来的，所以构造一个长度为4的循环节，并依次构造出长度为5，6的一个数组，再加上样例中给的长度为3的，就可以构造出所有长度大于2的符合要求的数组了，7 = 3+4，8 = 4+4， 9 = 4+5, 10 = 4+6、...以此类推。

代码

C++

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

map<int, vector<int>> mp;

int main()
{
	int n;
	cin >> n;
	if(n <= 2) {
		puts("No Answer");return 0;
	}
	mp[3] = {1, -3, 2};
	mp[4] = {2, -1, 2, -3};
	mp[5] = {2, -3, 2, -3, 2};
	mp[6] = {1, -2, 1, -2, 3, -1};
	vector<int> ans;
	while(n > 2 && mp.count(n) == 0) {
		for(int t: mp[4])
			ans.push_back(t);
		n -= 4;
	}
	if(mp.count(n)) {
		for(int t: mp[n])
			ans.push_back(t);
	}
	for(int i = 0 ; i < ans.size() ; i ++) {
		cout << ans[i] << " \n"[i+1 == ans.size()];
	}
}

python

n = int(input())
mp = {}
mp[3] = [1, -3, 2]
mp[4] = [2, -1, 2, -3]
mp[5] = [2, -3, 2, -3, 2]
mp[6] = [1, -2, 1, -2, 3, -1]
ans = []
while n > 2 and n not in mp:
	n -= 4
	ans += mp[4]
if n in mp:
	ans += mp[n]
if n == 2:
	ans = ["No Answer"]
print(" ".join(map(str, ans)))

题目内容

在一个小镇上，有一个富有的商人，他名叫米小游。他一直很自豪地说自己是一个数学家，但是他很长一段时间都没有找到一些有趣的问题来解决。终于有一天，他遇到了一个叫做朱莉的年轻女子。她向他提出了这个问题：

“我想找一个数组，它满足所有元素的绝对值不大于 $3$ ，任意相邻的两个元素的乘积小于 $0$ ，且它们的和不为 $0$ ，并且所有元素之和等于 $0$ 。你能帮我找到这样一个数组吗？”

米小游开始思考这个问题。他试图通过手算一些例子来找出一个通用的方法。但是，他发现这个问题实际上非常困难，他不知道该如何开始解决它，你能帮米小游解决这个问题吗？

输入描述

一个正整数 $n$ 。 $2\le n\le 10^5$

输出描述

如果无解，请输出一个字符串 No Answer 。

否则输出 $n$ 个整数。有多解输出任意即可。

样例

样例一

输入

2

输出

No Answer

样例二

输入

3

输出

-1 2 -1

样例解释

输出 2 -3 1 等合法解也是可以的。