思路：DFS

以 $1$ 号点为根，求出从 $1$ 号点到所有点的距离，如果距离小于等于 $k$ ，则将这个点加入到答案中。

此外，对于一个叶子节点，如果其距离 $d$ 小于 $k$ ，则说明还可以在这个叶子下添加 $k - d$ 个点，这些点成一条链。

所以，在进行以 $1$ 号点为根的树的遍历的过程中，即可获得从 $1$ 号点到每个点的距离，同时进行判断和答案计算即可。

时间复杂度：$O(n)$

题目内容

米小游有一个 $n$ 个节点的树，树根编号为 $1$ 。

米小游可以在叶子节点上添加一个新的儿子节点，添加后，添加的节点变成了新的叶子节点。

若干次操作后，米小游想问你距离树根不超过 $k$ 的节点最多可以有多少个。

输入描述

第一行，一个正整数$n$ 表示树中节点个数，$k$ 表示不超过树根的距离，

接下来 $n-1$ 行，每行输入两个整数 $u$ 和 $v$ ，表示节点 $u$ 和 $v$ 之间有一条边。

$1 \leq n \leq 10^5, 1\leq k\leq 10^9, 1\leq u,v\leq n$

输出描述

一个整数，表示若干次操作后距离树根不超过 $k$ 的节点最大数量。

样例

输入

4 2
1 2
1 3
1 4

输出

7

说明

若干次操作后，最终的树如下，此时有 $7$ 个点距离 $1$ 号点的距离小于等于 $2$

        1
      / | \
     2  3  4

       ↓↓↓

        1
      / | \
     2  3  4
    /   |   \
   5    6    7