#P1454. 2023.08.13-MHY第三题-塔子哥抽卡

2023.08.13-MHY第三题-塔子哥抽卡

题目内容

塔子哥很喜欢抽卡的感觉，所以他写了个抽卡程序。

普通抽卡过程有三种抽卡结果，5星普通卡、5星终极卡和非5星卡。

抽到5星普通卡和5星终极卡的概率均为 p2\frac{p}{2} ，抽到非5星卡的概率为 1−p1-p 。

如果抽到了5星普通卡，则之后的抽卡结果将发生变化，变为 pp 的概率抽到5星终极卡， 1−p1-p 的概率抽到非5星卡。 如果连续89次都未抽到5星卡，则第90抽必然会抽到一张5星普通卡或5星终极卡。

现在塔子哥想问你，他写的这个抽卡程序抽到5星终极卡的抽卡次数期望是多少？

输入描述

一个小数 pp 表示抽卡概率，0<p<10<p<1

输出描述

一个小数，表示抽到5星终极卡的抽卡次数期望。你的答案和正确答案的误差不超过10−610^{-6} 即视为正确。

样例

输入

0.001

输出

129.1649522

知识点:*****

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