塔子哥很喜欢抽卡的感觉,所以他写了个抽卡程序。
普通抽卡过程有三种抽卡结果,5星普通卡、5星终极卡和非5星卡。
抽到5星普通卡和5星终极卡的概率均为 2p ,抽到非5星卡的概率为 1−p 。
如果抽到了5星普通卡,则之后的抽卡结果将发生变化,变为 p 的概率抽到5星终极卡, 1−p 的概率抽到非5星卡。 如果连续89次都未抽到5星卡,则第90抽必然会抽到一张5星普通卡或5星终极卡。
现在塔子哥想问你,他写的这个抽卡程序抽到5星终极卡的抽卡次数期望是多少?
一个小数 p 表示抽卡概率,0<p<1
一个小数,表示抽到5星终极卡的抽卡次数期望。你的答案和正确答案的误差不超过10−6 即视为正确。
输入
0.001
输出
129.1649522
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