解题思路

先分别计算出矩阵中每一行元素之和，以及每一列元素之和。

题目要求统计满足：

• 第 $i$ 行元素和 $=$ 第 $j$ 列元素和

的行列对 $(i,j)$ 数量。

题目内容

给定一个 $n$ 行 $m$ 列的整数矩阵 $a$ ，请统计满足以下条件的行列对数量：

• 第 $i$ 行所有元素之和恰好等于第 $j$ 列所有元素之和。

输入描述

在一行上输入两个整数 $n，m(1≤n,m≤10^6;n×m≤10^6)$，表示矩阵的行数和列数；

此后 $n$ 行，每行输入 $m$ 个整数 $a_{i,1},a_{i,2},...,a_{i,m}(0≤a_{i,j}≤10^9)$，表示矩阵中各元素。

输出描述

输出一个整数，表示满足条件的行列对数量。

样例1

输入

3 3
1 1 1
1 1 1
1 1 1

输出

9

说明

样例解释：每一行的元素之和均为 $3$ ，每一列的元素之和也均为 $3$ ，共有 $3×3=9$ 对行列满足相等。