题目描述

在潜入下层工厂后，塔子哥在其中一个房间中发现了$N(1≤N≤5000)$台机器。这些机器排成一排，从左到右依次编号为1、2、...N。且每台机器都有一个能量值，编号为$i$的机器的能量值为$a_i(-10^{12}\le a_i\le10^{12})$。现在塔子哥想要启动其中一些机器。在简单尝试后，她发现若两台启动的机器之间没有其他任何其他启动的机器，则这两台机器会尝试连接;但是若一台机器左右两边都有机器尝试与其连接，且左右两台机器能量值的平均值大于等于中间这台机器的能量值，则会使得中间的机器系统崩溃。现在所有的机器都已恢复关机状态，九霄想知道的是，在不引发机器系统崩溃的情况下，最多可以同时启动多少台机器?