题目内容

在这个古老的民族中，数学不仅是一门学科，更是一种信仰和文化。他们相信，数字是宇宙中最基本的构成元素，任何事物的本质都可以用数字来描述和解释。

因此，这个民族对数字的研究非常深入。他们探索各种数学问题，包括数论、几何、代数等等，不断推进数学领域的发展。

题解：三进制+递归拆解

对于一个数字x，它一定可以表示为若干个2的整数幂的和，比如$7=2^2+2^1+2^0$，但是，它不一定能表示为若干个3的整数幂的和，比如$30=3^3+3^1$，这个是可以表示成若干个3的整数幂的和的，但是对于$2$这个数字来说，它不能被表示为若干个3的整数幂的和，但是可以被表示为$26=3^3-3^0$

那么我们分析一下：什么样的数字可以被表示为若干个3的整数幂的和，我们设i为3的整数幂的最高次幂，那么它可以表示的最大数字不超过$3^0+3^1+...+3^i=\frac{3^{i+1}-1}{2}$

因此，对于在该范围内的数字，是可以用若干个3的整数幂的和表示的，我们取$i=log_3(x)$，那如果有$x\ge \frac{3^{i+1}-1}{2}$，则我们需要向i+1借一位，然后让$x=x-3^{i+1}$，然后再递归处理x，注意递归处理时，需要对x取绝对值，然后后面所得到的幂次也需要变换符号，比如加号变成减号，或者减号变成加号。

复杂度分析