思路：思维题

$b_1=a_1+a_2$

$b_2=a_2+a_3$

$b_3=a_3+a_4$

...

可以得到：

$a_2=b_1-a_1$

$a_3=b_2-b_1+a_1$

...

已知所有的$b_i$，因此所有$a_i$的可能其实就是取决于$a_1$可以取的值的个数

根据所有的$a_i>0$可以不断地去计算$a_1$取值的上界和下界，然后一边读取$b_i$，一边更新上下界即可

代码

C++

#include <algorithm>
#include <climits>
#include <iostream>

using namespace std;

int main()
{
    int n = 0;
    cin >> n;
    long long upper = LONG_MAX, lower = 0;
    long long bSum = 0;
    for (int i = 1; i < n; ++i)
    {
        int bi = 0;
        cin >> bi;
        if (i & 1)
        {
            bSum += bi;
            upper = min(upper, bSum);
        }
        else
        {
            bSum -= bi;
            lower = max(lower, bSum);
        }
    }
    // 如果lower >= upper - 1, 输出0.
    long long answer = max(0ll, upper - lower - 1);
    cout << answer << endl;
    return 0;
}

Java

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int n = scanner.nextInt();
        long upper = Long.MAX_VALUE, lower = 0;
        long bSum = 0;
        for (int i = 1; i < n; ++i) {
            int bi = scanner.nextInt();
            if ((i & 1) == 1) {
                bSum += bi;
                upper = Math.min(upper, bSum);
            } else {
                bSum -= bi;
                lower = Math.max(lower, bSum);
            }
        }
        // 如果lower >= upper - 1, 输出0.
        long answer = Math.max(0, upper - lower - 1);
        System.out.println(answer);
    }
}

Python

n = int(input())
upper = float('inf')
lower = 0
bSum = 0
for i in range(1, n):
    bi = int(input())
    if i % 2 == 1:
        bSum += bi
        upper = min(upper, bSum)
    else:
        bSum -= bi
        lower = max(lower, bSum)
# 如果lower >= upper - 1, 输出0.
answer = max(0, upper - lower - 1)
print(answer)

题目内容

在音乐创作过程中，有一种常见的技巧叫做“和声”。和声是指通过组合多个音符的声音来产生更加丰富的音乐效果。在和声中，相邻的音符通常被组合成和弦，而和弦的构成方式与音符的间隔密切相关。

假设在一首音乐作品中，有一段旋律由 $n$ 个音符组成，每个音符的音高由一个正整数表示。作曲家希望为这段旋律添加一些和声，以产生更加丰富的音乐效果。为了实现这个目标，他们想要找到一组和弦，使得这组和弦的构成方式与旋律的音符间隔完全匹配。

为了帮助作曲家实现这个目标，你需要编写一个程序来计算出可能的音符数组 $a$ 的组合方式数目。给定一个长度为 $n-1$ 的和弦数组 $b$，你的任务是计算出可能的音符数组 $a$ 的组合方式数目。其中，和弦数组 $b$ 中的每个元素 $b[i] = a[i]+ a[i+1]$ 。

作曲家们知道，在音乐中，和弦的构成方式是非常丰富多样的。因此，他们希望通过这个程序来快速地计算出所有可能的音符数组 $a$ 的组合方式数目，以便在创作过程中进行参考。

输入描述

第一行输出为一个整数 $n(1 \leq n \leq 1e5)$ 。

第二行输出为 $n-1$ 个整数，第 $i$ 个整数为 $b_i(1 \leq b_i \leq 1e9)$ 。

输出描述

输出为一个整数，表示数组 $a$ 有多少种可能。

样例1

输入

3
2 2

输出

1

样例解释

可以构造序列:$a=\{1,1,1\}$

样例2

输入

3
2 1

输出

0

样例解释

注意$a,b$ 之间的关系以及$a$必须为正整数

样例3

输入

4
12 34 236

输出

11