题目描述

塔子哥正在打$BOSS$，当$BOSS$血量小于等于0时，$BOSS$死亡。塔子哥的血量为$h$，有一套牌，在一轮中，她会按顺序一张一张的将卡牌打出，套牌中有两种卡牌:

1.德玛西亚之力：获得$x$个幸运币

2.大威天龙：造成$x$点伤害，并投掷所有幸运币，造成等于所有幸运币掷出的点数之和的伤害

幸运币可以等概率的投掷出1~6之间的点数。塔子哥想知道，他的一套牌在一轮内击杀BOSS的概率

输入格式

第一行输入两个整数$n(1< n <100),h(1< h <10^9)$，分别表示卡牌张数和BOSS血量。 接下来$n$行每行首先输入两个整数$t(1\le t\le 2),x(1\le x\le 10)$，$t$为1表示卡牌为德玛西亚之力，$t$为2表示卡牌为大威天龙。

输出格式

输出一个实数表示答案，仅输出小数点后4位

样例

输入

2 5
1 1
2 1

输出

0.5000

说明

幸运币掷出4及以上的概率为0.5，再加上1点固定伤害，即可击杀BOSS。