题目内容

塔子哥有一个 $n\times m$ 的棋盘，一次移动可以选择上下左右四个方向移动一次，不同于普通棋盘，这个棋盘是循环的。

即 $(x, m)$ 和 $(x, 1)$ 两个点可以一步到达，其中 $1\leq x\leq n$ 。同样的， $(n, y)$ 和 $(1, y)$ 两个点也可以一步到达，其中 $1\leq y\leq m$ 。

现在塔子哥需要从 $A$ 点先走到 $B$ 点，再从 $B$ 点走到 $C$ 点，问最小移动次数是多少。

输入描述

第一行两个整数，$n$ 和 $m$ 。 接下来三行，第一行是点 $A$ 的坐标 $(x_A,y_A)$，第二行是点 $B$ 的坐标 $(x_B,y_B)$ ，第三行是点 $C$ 的坐标 $(x_C,y_C)$。

$1\leq n,m\leq 10^9, 1\leq x_A,x_B,x_C\leq n, 1\leq y_A,y_B,y_C\leq m$

输出描述

输出从 $A$ 到 $B$ ，再从 $B$ 到 $C$ 的最小移动次数。

样例

输入

4 4
1 2
1 3
1 4

输出

2