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解题思路

核心算法

使用贪心策略结合位置映射表,从左到右逐个位置确保放置最优值。

关键观察

  1. 字典序最小的本质:要使字典序最小,应该让前面的位置尽可能放置小的数字
  2. 最优排列的特征:理想情况下,位置i(0-indexed)应该放置值i+1
  3. 贪心策略的正确性:优先处理前面的位置,因为前面位置对字典序的影响更大

P3361.第1题-排列最小化

    2000ms Tried: 96 Accepted: 35 Difficulty: 4 所属公司 : 米哈游
    算法与标签>贪心算法

题目内容

给定一个长度为 nnn 的排列 {a1,a2,...,ana_1,a_2,...,a_na1​,a2​,...,an​} 。

你可以进行至多 m 次以下操作:

  • 选择两个索引 i,ji,ji,j,交换 aia_iai​ 与 aja_jaj​ 。

请输出在经过至多 mmm 次交换操作后能够得到的字典序最小的排列。

【名词解释】

排列长度为 nnn 的排列是由 111 ~ nnn 这 nnn 个整数、按任意顺序组成的数组,其中每个整数恰好出现一次。例如,{ 2,3,1,5,42,3,1,5,42,3,1,5,4 }是一个长度为 555 的排列,而{ 1,2,21,2,21,2,2 }和{ 1,3,41,3,41,3,4 }都不是排列,因为前者存在重复元素,后者包含了超出范围的数。

字典顺序比较:从数组的第一个元素开始逐个比较,直到找到第一个不同的位置,通过比较这个位置元素的大小得出数组的大小,称为字典顺序比较。

输入描述

每个测试文件均包含多组测试数据。

第一行输入一个整数 T(1≤T≤104)T(1 ≤ T ≤ 10^4)T(1≤T≤104) ,代表数据组数;

随后对于每组数据,按以下格式输入:

  • 第一行输入两个整数

n,m(1≦n≦2×105,1≦m≤109)n,m(1≦n≦2×10^5,1≦m≤10^9)n,m(1≦n≦2×105,1≦m≤109),分别表示排列长度和允许的交换次数;

  • 第二行输入一个长度为 n 的排列

{ a1,a2,...,ana_1,a_2,...,a_na1​,a2​,...,an​ } (1≤ai≤n)(1≤a_i≤n)(1≤ai​≤n) 。

保证所有测试数据中 nnn 的总和不超过 2×1052×10^52×105 。

输出描述

对于每组测试数据,在一行上输出一个长度为 nnn 的排列,表示经过至多 mmm 次交换操作后得到的字典序最小的排列。

样例1

输入

2
2 1
2 1
3 4
3 2 1

输出

1 2
1 2 3

说明

在第二个测试用例中,可以选择交换 (i,j)=(1,3)(i,j)=(1,3)(i,j)=(1,3) ,将排列 { 3,2,13,2,13,2,1 }变为{ 1,2,31,2,31,2,3 }。

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