思路与结论

• 这是一个和式博弈，求每堆的 Sprague–Grundy 值再按 Nim 异或。
• 关键结论：单堆位置 $a$ 的 SG 值为 $v_2(a)$，即 $a$ 的二进制末尾连续零的个数（$a$ 中因子 $2$ 的幂次）。
• 因而整局的 Nim 异或为 $\bigoplus_{i=1}^n v_2(a_i)$。若异或不为 $0$，先手胜（输出 Baobao），否则后手胜（输出 Zeeman）。

证明要点

• 记 $a=2^t\cdot m$ 且 $m$ 为奇数，则 $v_2(a)=t$。

题目内容

米小游和 $Zeeman$ 又在玩游戏了。他们面前有 $n$ 堆石子，其中第 $i$ 堆有 $a_i$ 个石子。两人需要轮流从这些石子里面取，由米小游先行。轮到某个玩家取石子时，必须满足以下规则：

• 首先，玩家选择一个下标 $i$ ，且 $a_i>1$ ；

• 接下来，玩家需要选择一个正整数 $d$ 满足 $d<a_i$ 且 $a_i≡0(mod$ $d)$ 换句话说，找到一个比 $a_i$ 小且能整除 $a_i$ 的正整数 $d$ )，并从第 $i$ 堆里取走 $d$ 个石子。如果没有满足条件的 $d$ ，则不可以选择这一堆。

如果轮到某个玩家时，他无法取走任何石子，则另一个玩家胜利。

如果 米小游 和 $Zeeman$ 都采取最佳策略，请你判断游戏的胜者。

输入描述

每个测试文件均包含多组测试数据。第一行输入一个整数 $T(1 ≤T ≤10^4)$ 代表数据组数，每组测试数据描还如下：

第一行输入一个整数 $n(1 ≦n≦2·10^5)$ ，表示石子的堆数。

第二行输入 $n$ 个整数 $a_1,a_2,…,a_n(1≦a_i< 2^{30})$ ，代表每堆石子的数量。

除此之外，保证单个测试文件的 $n$ 之和不超过 $2·10^5$ 。

输出描述

对于每组测运效据，输出一行一个字符串：如果来小游是胜者，则输出 $Baobao$ ，否则输出 $Zeeman$ 。

样例1

输入

5
2
4 4
1
2
2
114514 1919810
5
16 48 22 12 24
2
4 2

输出

Zeeman
Baobao
Zeeman
Zeeman
Baobao

说明

在最后一组测试数据中，米小游先手可以选择 $i=1$ 和 $d=2$ ，即从第一堆中取走 $2$ 个石子，当前石子状态变为 {$2,2$} 。这时，无论 $Zeeman$ 选择哪一堆，他都只能取走该堆中的 $1$ 个石子。米小游只需要从另一堆中也取走 $1$ 个石子将石子状态变为 {$1,1$} 。这时 $Zeeman$ 无法取走任何石子，米小游获胜。