思路总览

等价变形

允许交换的限制是：只在相同的 $a_i$ 分组内任意交换 $s$ 的字符。 因此，每个分组内 $s$ 的字符可以任意重排。要让重排后的 $s$ 与 $t$ 同构（即 $t_i$ 是 $s_i$ 的大写），等价于：

• 对于每个分组 $g\in\{0,1\}$，把该组里 $s$ 的小写字母转成大写后得到的多重集合，必须与该组里 $t$ 的多重集合完全相同。

算法与方法

题目内容

给定一个长度为$n$的仅由小写字母组成的字符串$s$，一个长度为$n$的仅由大写字母组成的字符串$t$，以及一个长度为$n$的数组{$a_1,a_2,...,a_n$} $(a_i∈${$0,1$})。

对于任意两个不同的下标$1≦i < j≦n$，如果$a_i=a_j$，则允许将字符串$s$中下标为$i$与$j$的字符交换。

如果可以通过上述交换，使得对所有$1≦i≦n$都有$t_i$是$s_i$的对应大写字母，则称$s$与$t$是同构的。你的任务是判断它们是否同构。

输入描述

每个测试文件均包含多组测试数据。第一行输入一个整数$T (1≦T≦10^4)$代表数据组数，每组测试数据描述如下:

第一行输入一个整数$n(1≦n≦2×10^5)$,表示字符串和数组的长度;

第二行输入$n$ 个整数$a_1,a_2,...,a_n$($a_i∈$ {$0,1$}),表示限制数组;

第三行输入一个长度为$n$的仅含小写字母的字符串$s$;

第四行输入一个长度为$n$ 的仅含大写字母的字符串$t$。

除此之外，保证单个测试文件的$n$之和不超过$2×10^5$。

输出描述

对于每一组测试数据，新起一行输出$Yes$，如果字符串$s$能通过允许的交换与$t$同构，否则输出$No$

样例1

输入

2
6
0 1 0 1 0 1
abccba
CAACBB
3
0 0 1
abc
AAC

输出

Yes
No

说明

下方所述的集合均指多重集合(不去重)。

在对于第一组测试数据，$a$将位置分为两组:

$a_i=0$的位置{$1,3,5$}，$s$中对应字符为{$a,c,b$}，其大写集合为{$A,C,B$}；$t$在这些位置上的字符为{$C,A,B$} 集合相同，可以通过组内重排匹配；

$a_i=1$的位置{$2,4,6$}，$s$中对应字符为{$b,c,a$}，其大写集合为{$B,C,A$}；$t$在这些位置上的字符为{$A,C,B$}， 集合也相同。

因此答案为$Yes$。

对于第二组测试数据，$a_i=0$的位置为{$1,2$}，$s$的大写集合为{$A,B$}，而t在这些位置的集合为{$A,A$}，不匹配，因此无法同构。