题解思路

• 设 $a_i = x \cdot c_i$，则条件转化为：

  • $\forall i \neq j,$ $\text{lcm}(c_i, c_j)$ = $\text{lcm}(i, j)$
  • $\forall i, c_i \neq i$

• 通过分析质因数指数发现：当 $n \geq 3$ 时，必须满足 $c_i = i$ 对所有 $i$ 成立（否则存在矛盾），但这违反了 $c_i \neq i$ 的要求。因此，当 $n \geq 3$ 时无解。

• 当 $n = 2$ 时，可以构造 $c_1 = 2, c_2 = 1$（或交换），即 $a_1 = 2x, a_2 = x$，此时满足：

题目内容

$Zeeman$希望你构造一个长度为$n$的正整数数组{$a_1,a_2,...,a_n$}，满足:

• 对于任意两个不同的下标$i,j(1≦i,j≦n;i≠j)$，均有$lcm(a_i,a_j) = lcm(i,j)×x$;
• 对于任意一个下标$i(1≦i≦n)$，均有$a_i≠i×x$。

如果存在多个答案，输出任意一个即可。

名词解释

最小公倍数$(lcm)$：是指两个或多个整数公有的倍数中最小的一个。例如，$8$和$12$的最小公倍数是$24$，记作 $lcm(8,12)=24$

输入描述

输入一行两个整数$n,x(2≦n≦10^6,1≦x≦10^{18})$

输出描述

如果可以构造出符合条件的数组，第一行输出字符串 $Yes$，第二行输出$n$个整数，代表数组$a$；否则，直接输出字符串$No$。如果存在多个解决方案，您可以输出任意一个，系统会自动判定是否正确。注意，自测运行功能可能因此返回错误结果，请自行检查答案正确性。

样例1

输入

2 2

输出

Yes
4 2

说明

在这个样例中

$(1cm(a_1,a_2)=lcm(4,2)=4) =(1cm(1,2)×2=2×2=4)$

$(a1=4) ≠(1×2=2)$、$(a_2=2) ≠ (2×2=4)$。

样例2

输入

3 7

输出

No