题解

题意说明：

• 有三种元素：火（个数 a）、水（个数 b）、风（个数 c）。
• 规则：
  1. 若盒子中放有火元素，则该盒子中元素总数不能超过 2。
  2. 若盒子中放有水元素，则该盒子中元素总数必须不少于 3。
  3. 风元素没有额外要求。
• 所有元素必须全部放进盒子中，并且要求方案合法（即放入盒子的每种牌数量不超过牌库中出现的次数；这里本题只关心能否分盒子、盒子数最少和最多是多少）。
• 由于水元素要求所在盒子至少 3 个元素，所以当水存在时必须与至少另外 2 个（水或风）放在同一个盒子中，从而要求水+风的总数至少为 3，否则无解。

问题描述

在小红的魔法世界中，他拥有三种魔法元素：火元素、水元素和风元素，分别有 $a$ 个、$b$ 个和 $c$ 个。他需要将这些元素储存在魔法盒子中以便使用，但由于魔法元素的特性，存放时必须遵守以下规则：

1. 每个火元素所在盒子中的元素个数不得超过 $2$ 个。
2. 每个水元素所在盒子中的元素个数不得少于 $3$ 个。

风元素没有特殊要求，可以随意放置。小红希望用尽可能少的盒子来储存所有元素，同时也想知道最多可以使用多少个盒子。请帮助小红计算出最少和最多需要的盒子数量。

输入格式

第一行输入一个正整数 $g$，表示询问的次数。

接下来的 $g$ 行，每行输入三个正整数 $a, b, c$，表示一组询问。

输出格式

对于每一组询问，输出一行结果。

如果不存在合法的存放方案，则输出 -1。

否则，输出两个正整数，分别表示最少和最多需要的盒子数量。

样例输入

2
3 3 3
1 1 1

样例输出

3 7
-1

评测数据与规模

• $1 \leq g \leq 10^5$，$1 \leq a, b, c \leq 10^9$。