思路
由于 l 和 r 的范围可以达到 1018,暴力枚举所有三元组是不可行的。我们需要通过数学分析来简化问题。
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简化条件
根据条件 l≤a<b<c≤r,我们知道 max(a,b,c)=c 且 sum(a,b,c)=a+b+c。
因此,核心不等式条件可以改写为:
c<lcm(a,b,c)<a+b+c
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分析 lcm(a,b,c)
题目内容
给定两个正整数 l 和 r ,请统计满足以下条件的三元组 (a,b,c) 的个数:
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l≤a<b<c≤r;
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max(a,b,c)<lcm(a,b,c)<sum(a,b,c) .