思路分析
题目要求在树上进行一次或多次结点扩展（每个结点最多扩展一次），以尽量增加某一层的宽度。宽度的定义是某一深度层上的结点数。
核心观察：
- 层数统计：用 BFS（或 DFS）可以求出每一层的结点集合及其扩展代价。
- 扩展策略：扩展某层的结点，只会在该层下一层新增结点，从而可能提高下一层的宽度。
- 资源限制：总魔力值
k，扩展代价不同，等价于一个“0-1 背包”优化，但因为每层独立计算，只需要对每层进行“贪心”。
P3606.第2题-树的最大宽度
题目内容
给定一棵以 1 为根节点的树。该树共有 n 个节点，你现在拥有魔力值 k 。你可以以进行以下操作任意次(每个节点最多进行一次，新生成的节点不能再进行操作)：
- 选择一个节点 i ，消耗 ai 的魔力值，使节点 i 长出一个子节点。
你的目标是使树的宽度最大化（树的宽度定义为某一深度上节点数的最大值）。请你输出能够达到的最大宽度。
输入描述
每个测试文件均包含多组测试数据。第一行输入一个整数 T(1≦T≦104) ，表示数据组数，每组测试数据描述如下：
第一行输入两个整数 n,k(1≦n,k≦105) ,分别表示树的节点数量和拥有的魔力值。
第二行输入 n 个整数 a1,a2,...,an(1≦ai≦105) ，其中 ai 表示节点 i 进行扩展操作所需的魔力值。
接下来 n−1 行，第 i 行输入两个整数 ui,vi(1≦ui,vi≦n;ui=vi) ，表示第 i 条边连接节点 ui 与节点 vi ，保证给定的 n 个节点构成一棵树。
除此之外，保证单个测试文件的 n 之和不超过 105 。
输出描述
对于每组测试数据，新起一行，输出一个整数，表示树的最大宽度。
样例1
输入
1
3 5
1 2 7
1 2
2 3
输出
2
说明
在此样例中，原始树为链 1−2−3 。可以在节点 1 扩一次；或在节点 2 扩一次；也可以同时在二者各扩一次。最大宽度均为 2 。
