思路：模拟

最终矩阵位置$(i,j)$的值就是原矩阵$matrix$中$|matrix[i][j]-matrix[j][i]|$

对角线处的元素作差之后的权值则为0

时间复杂度

$O(nm)$

代码

C++

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;

int n;
int a[505][505];

int Abs(int x,int y){
	return x>y ? x-y : y-x;
}

int main(){
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;++i){
		for(int j=1;j<=n;++j){
			scanf("%d",&a[i][j]);
		}
	}
	int ans=0;
	for(int i=1;i<=n;++i){
		for(int j=1;j<=n;++j){
			ans+=Abs(a[i][j],a[j][i]);
		}
	}
	printf("%d",ans);
	
	return 0;
}

python代码

import sys

input = sys.stdin.readline

n = int(input())
data = []
for _ in range(n):
    data.append([int(x) for x in input().strip().split()])

ans = 0
for i in range(n):
    for j in range(i + 1, n):
        ans += abs(data[i][j] - data[j][i])
print(ans * 2)

Java代码

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static int n;
    public static int[][] a = new int[505][505];

    public static int Abs(int x, int y) {
        return x > y ? x - y : y - x;
    }

    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        n = scanner.nextInt();
        for (int i = 1; i <= n; ++i) {
            for (int j = 1; j <= n; ++j) {
                a[i][j] = scanner.nextInt();
            }
        }
        int ans = 0;
        for (int i = 1; i <= n; ++i) {
            for (int j = 1; j <= n; ++j) {
                ans += Abs(a[i][j], a[j][i]);
            }
        }
        System.out.println(ans);
    }
}

题目内容

小明是个数学家，数学家就喜欢下定义。

这天，小明想要获得一个新的矩阵计算方法，于是他定义一个名称“转置权值"，是矩阵的所有元素减去转置矩阵对应位置上元素的绝对值之和。

但是一个个算太慢了，于是小明找到了擅长编程的小红。

为了使小红明白，小明举了个例子，矩阵A为：

矩阵A的转置矩阵是:

所以上述矩阵的转置权值是$[4-4]+[3-2]+[2-3]+[1-1]=2$。

现在小明拿到了一个 $n*n$ 的矩阵，你能帮他完成这次计算吗？

输入描述

输入第一行一个正整数 $n$ ，代表矩阵的大小。

接下来的 $n$ 行，每行 $n$ 个正整数 ，用来表示矩阵。

$1 \leq n\leq500$,$1 \leq a_{ij} \leq 1000$

输出描述

输出一个整数，代表该矩阵转置权值的值。

样例

样例输入

2
4 3
2 1

样例输出

2