题目内容

对于某个由$0$和$1$组成的串，他的得分是每段连续的$1$的长度的平方的总和。给定一个$01$串，你可以进行最多k次操作，每次操作可以选择一个$0$将其变成$1$。请问操作过后该串的最大得分是多少。

输入描述

第一行两个数字$n,k$($1≤n≤500，0≤k≤500$)分别代表字符串的长度、可以操作的次数。

第二行为仅有$0,1$组成的长度为$n$的字符串。

输出描述

一个数字，代表最大得分。

样例1

输入

6 1
100101

输出

10

输出

最优的方案是将第$5$位的$0$改为1，变为100111

此时一共有两段连续的$1$,分别为“$1$”和“$111$‘,得分分别为$1$和$9$,总和为$10$。

样例2

输入

7 2
1100011

输出

20

说明

最优的方案是1111011或1101111，得分均为20。

样例3

输入

9 0
010110111			

输出

14

说明

无法对字符串进行修改，此时一共有三段连续的$1$,长度分别为$1、2、3$，得分分别为$1、4、9$，总和为$14$。