思路

• 行列独立翻转为异或模型：最终单元 $a_{i,j} = r_i \oplus c_j$，其中 $r_i$ 为第 $i$ 行翻转奇偶，$c_j$ 为第 $j$ 列翻转奇偶。只需记录被翻转奇数次的行集合 $R$ 与列集合 $C$，其大小分别为 $|R|$ 与 $|C|$。

• 每一行只有两种形态：

  • 若该行未翻（$r_i=0$），则该行的二进制数为 $V_0$，其中

    • $V_0=\sum_{j\in C} 2^{m-j}\ \bmod MOD$；

  • 若该行被翻（$r_i=1$），该行即为按位取反的 $V_1$，其中

题目内容

有一个 $n$ 行 $m$ 列的网格 $a$ ，我们使用 $a_{i,j}$ 表示网格中从上往下数第 $i$ 行和从左往右数第 $j$ 列的单元格，初始所有单元格中的数字都为 $0$ ，Tk将进行 $k$ 次操作，每次操作两个值 $x,y$ ：

• 当 $x=1$ 时，将第 $y$ 列的所有元素反置。