思路

将一年 12 个月的“掉落量”形成固定模式：

• 非刮风月掉 m，刮风月掉 2m。

• 一年总掉落量：

  $Y = (12-q)\cdot m + q\cdot(2m)$ = $(12+q)\cdot m$

做法：

题目内容

牛牛望着窗外的树叶发出疑问:这棵老树什么时候才能掉完所有的叶子?

$1$.在一月初，树上有$n$片叶子;

$2$.每月会掉落$m$片叶子;

$3$.每年从$p$月开始会有$q$个月的刮风期;

$4$.刮风期每月会掉落$2×m$片叶子。

当叶子数不大于零时，视为所有叶子已掉落。现在请你编写一个程序，帮助牛牛计算:落下所有叶子需要几个月。

输入描述

在一行上输入四个整数，依次为:

• $n(1≦n≦10^6)$,表示树上的叶子数;
• $m(1≦m≦n)$,表示每月会掉落的叶子数;
• $p(1≦p≦12)$，表示从几月开始刮风;
• $q(1≦q≦13-p)$，表示刮风期持续的月份数，保证刮风期不会持续多年。

输出描述

输出一个整数，表示使叶子全部掉落所需的月数。

样例1

输入

10 1 1 3

输出

7

说明

在这个样例中:

• 一月为刮风期，掉落$2$片，剩余$8$片;
• 二月为刮风期，掉落$2$片，剩余$6$片;
• 三月为刮风期，掉落$2$片，剩余$4$片;
• 四月为常规期，掉落$1$片，剩余$3$片;
• 五月为常规期，掉落$1$片，剩余$2$片;
• 六月为常规期，掉落$1$片，剩余$1$片;
• 七月为常规期，掉落$1$片，剩余$0$片;

因此总共需要$3+4=7$个月。

样例2

输入

50 10 4 4

输出

4

说明

在这个样例中:

• 一月、二月、三月每个月落$10$片;

• 四月、五月、六月、七月为刮风期，每月落$20$片;

因此，所有的叶子都会在第4个月落下。

样例3

输入

100 2 5 8

输出

31

说明

每年的五月至十二月为八个月的刮风期。