思路：模拟

• 条件1：中位数计算，如果数组长度为偶数，则取中间两个数平均值，如果是奇数，则取中间的那个数
• 条件2：直接求分数总和除以人数的平均值即进行判断即可
• 条件3：将分数总和去除最大值最小值在进行判断

时间复杂度

$O(n)$

c++代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

void solve() {
    int n;
    cin >> n;
    vector<int> s(n);
    for (int i = 0; i < n; ++i) cin >> s[i];
    
    int a, b, c;
    cin >> a >> b >> c;

    sort(s.begin(), s.end());

    bool ok = false;
    // 计算中位数，如果是奇数，则是最中间的，如果是偶数，则是中间两个的平均数
    if (n % 2 == 1) {
        if (s[n / 2] >= a) {
            ok = true;
        }
    } else {
        // (x + y) / 2 >= a ====> (x + y) >= 2 * a
        if (s[n / 2 - 1] + s[n / 2] >= 2 * a) {
            ok = true;
        }
    }

    // 计算平均数，(s1+...+sn) >= b*n
    if (accumulate(s.begin(), s.end(), 0) >= b * n) {
        ok = true;
    }

    // 计算去掉最高和最低的平均数 (s1+...+sn-max-min) >= c * (n-2)
    if (accumulate(s.begin(), s.end(), 0) - s[0] - s[n - 1] >= c * (n - 2)) {
        ok = true;
    }

    puts(ok ? "Yes" : "No");
}

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);

    int T;
    cin >> T;

    for (int i = 1; i <= T; ++i) {
        solve();
    }

    return 0;
}

python代码

T = int(input())  # 输入测试数据的组数

for _ in range(T):
    n = int(input())  # 期末考试科目数量

    # 输入每门科目的平均成绩
    scores = list(map(int, input().split()))

    # 输入优秀班级需要满足的分数要求的判断值
    a, b, c = map(int, input().split())

    # 判断条件一：中位数不低于a
    s = sorted(scores)  # 求中位数
    median = 0
    if n % 2 == 0:
        median = (s[n // 2] + s[n // 2 - 1]) // 2
    else:
        median = s[n // 2]
    condition1 = median >= a

    # 判断条件二：平均成绩整数部分不低于b
    average_score = sum(scores) // n  # 计算平均成绩
    condition2 = average_score >= b

    # 判断条件三：去除最高分和最低分后的剩余成绩平均数不低于c
    remaining_scores = sum(scores) - max(scores) - min(scores)  # 去除最高分和最低分后的剩余成绩之和
    condition3 = remaining_scores // (n - 2) >= c

    if condition1 or condition2 or condition3:
        print("Yes")
    else:
        print("No")

Java代码

import java.util.*;

class Main {
    static Scanner sc = new Scanner(System.in);
    public static void solve() {
        int n = sc.nextInt();
        int[] s = new int[n];
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            s[i] = sc.nextInt();
        }

        int a = sc.nextInt();
        int b = sc.nextInt();
        int c = sc.nextInt();

        Arrays.sort(s);

        boolean ok = false;
        // 计算中位数，如果是奇数，则是最中间的，如果是偶数，则是中间两个的平均数
        if (n % 2 == 1) {
            if (s[n / 2] >= a) {
                ok = true;
            }
        } else {
            // (x + y) / 2 >= a ====> (x + y) >= 2 * a
            if (s[n / 2 - 1] + s[n / 2] >= 2 * a) {
                ok = true;
            }
        }

        // 计算平均数，(s1+...+sn) >= b*n
        if (Arrays.stream(s).sum() >= b * n) {
            ok = true;
        }

        // 计算去掉最高和最低的平均数 (s1+...+sn-max-min) >= c * (n-2)
        if (Arrays.stream(s).sum() - s[0] - s[n - 1] >= c * (n - 2)) {
            ok = true;
        }

        System.out.println(ok ? "Yes" : "No");
    }

    public static void main(String[] args) {
        int T = sc.nextInt();

        for (int i = 1; i <= T; ++i) {
            solve();
        }
    }
}

题目内容

小红是一家公司的老板，该公司共有n个部门。每个部门的平均考核成绩（取整后）分别记为$s_1$,$s_2$,...,$s_n$，部门编号依次为1,2,...,n。

公司被称为优秀公司的条件是满足以下三个条件之一：

1. 这n个部门的平均考核成绩的中位数不低于a。中位数是将考核成绩排序后处于最中间的数，当n为偶数时，规定中位数为两个中间数的平均值（向下取整）。
2. 平均考核成绩的整数部分不低于b，即$\cfrac{\sum_{i=1}^{n}s_i }{n} \geq b$。
3. 把最高分和最低分从总成绩中去除后（减去x和y），剩余成绩的平均数（取整后）不低于c，即$\cfrac{(\sum_{i=1}^{n}s_i)-x-y }{n-2} \geq c$。

只要满足以上三个条件中的任意一个，小红的公司就可被评为优秀公司。

输入描述

本题为多组测试数据，第一行输入一个正整数 $T(1 \leq T \leq 1000)$，代表测试数据的组数.

对于每组测试数据，第一行输入一个正数 $n(3 \leq n \leq 100)$代表公司部门数量

第二行依次输入$n$个整数$s_1,s_2,...s_n$($0 \leq s_i \leq 100$)，代表部门考核分数。

第三行依次输入三个整数$a,b,c(0 \leq a,b,c \leq 100)$依次代表优秀公司需要满足的分数要求的判断值。

输出描述

对于每组测试数据，如果可以评为优秀公司，则一行输出一个字符串 “$Yes$”，否则输出“$No$”。(输出均不包含两边的双引号)

样例

输入

3
3
66 66 66
99 70 60
4
99 10 60 25
43 49 43
6
46 64 0 100 60 88
62 88 77

输出

Yes
No
Yes