题解思路与方法

思路概述

将网格按“棋盘”染色：如果 $(i+j)$ 为偶数，填 $1$；否则填 $-1$。

• 局部性质：任意 $2\times2$ 子网格恰有两个黑格两个白格，和为 $1+(-1)+1+(-1)=0$；
• 全局性质：$n\times m$ 是偶数，黑白格各占一半，总和也为 $0$；
• 非零性：所有填入数均为 $\pm1$，满足非零要求。

题目内容

给定一个$n$行$m$列的网格，使用($i,j$)表示第$i$行第$j$列的单元格，其中$1≤i≤n,1≤j≤m$;

最初所有单元格均为空,你需要在每个单元格填入一个非零整数,使得以下条件成立：任意的$2×2$子网格中，四个单元格内整数之和等于整个网格所有单元格内整数之和；

已知$n×m$为偶数，可证明必有解。

输入描述

每个测试文件均包含多组测试数据。第一行输入一个整数$T(1≤T≤10^4)$代表数据组数,每组测试数据描述如下:

在一行上输入两个整数$n,m (2≤n,m,n×m≤10^6)$，分别表示网格的行数和列数。

除此之外，保证单个测试文件的$n×m$之和不超过$10^6$。

输出描述

对于每组测试数据，一共$n$行，第$i$行输出$m$个用空格分隔的非零整数$a_{i,1}$,$a_{i,2},...,a_{i,m}$($-5×10^3≤a_i,j≤5×10^3$)后的格。

如果存在多个解决方案，您可以输出任意一个，系统会自动判定是否正确。注意,自测运行功能可能因此返回错误结果,请自行检查答案正确性

样例1

输入

1
2 2

输出

1 3
5 7