解题思路
本题要求在总法力值不超过 M 的前提下，使得到的魔法强度之和最大。约束包括：课程必须按顺序学习（只能学前缀），每门课必须在某一层完整学习，楼层会同时放大收益与消耗，并且只在上行切换楼层时需要额外的法力消耗（等于楼层差），下行或不变不额外消耗。
核心做法是动态规划（DP），状态带上“已学到第几门课”“当前所处楼层”“已花费法力”。
设楼层从 1..m 编号、课程从 1..n。令：
gain(i, j) = power[i] * bonus[j]：第 i 门课在第 j 层的强度增益；cost(i, j) = mana[i] * bonus[j]：第 i 门课在第 j 层的法力消耗；
P3849.第3题-魔法学院
题目内容
多多进入了魔法学院学习，学院有 n 门不同的魔法课程，每门课程都有其独特的属性：
power[i]：学习这门课程能提升的魔法强度
mana[i]：学习这门课程需要消耗的法力值
学院的教学楼有m 层，每层有不同的环境加成系数 bonus[i](1≤bonus[i]≤3)。
多多总共有 M 点初始法力值。
特殊规则：
1.顺序学习：多多必须按顺序学习课程(必须先学课程 1，再学课程 2，以此类推)。
2.楼层绑定：每门课程只能在某一层完整学习，不能跨层。
3.强度加成：在第 j 层学习第 i 门课程时，获得的实际魔法强度为power[i] × bonus[j]。
4.法力消耗：在第 j 层学习第 i 门课程时，消耗的实际法力值为 mana[i] × bonus[j]。
5.切换代价：多多可以在不同楼层之间切换课程，第一次学习选择楼层没有切换代价，但每次切换可能会额外消耗楼层高度差的法力值。如果从低楼层切换到高楼层，比如从 1 层切换到 4 层,消耗 3 点法力,如果从高楼层切换到低楼层,则不会消耗额外的法力
请求出在满足法力值限制(总法力消耗不超过 M )的条件下，多多能获得的最大魔法强度总和(无需学完所有课程)。
输入描述
第一行三个整数 n,m,M(1≤n≤100,1≤m≤5,1≤M≤1000)
第二行 n 个整数，表示 power[i](1≤power[i]≤100)
第三行 n 个整数，表示 mana[i](1≤mana[i]≤100)
第四行 m 个整数，表示 bonus[j](1≤bonus[j]≤3)
输出描述
输出一个整数，表示能获得的最大魔法强度总和。如果无法完成任何课程(例如，第一门课程在任何一层学习的法力消耗都超过 M )，则输出 0 。
补充说明
对于 20 %的数据：n≤10,1≤m≤5,1≤M≤1000
对下 60 % 的数据：n≤30,1≤m≤5,1≤M≤1000
对于 100 %的数据：1≤n≤100,1≤m≤5,1≤M≤1000
样例1
输入
1 1 5
10
5
2
输出
0
说明
1 门课程，1 层楼，初始法力值 5 课程强度 10，消耗 5 ，楼层加成 2 实际消耗 =5×2=10>5 (无法学习)
样例2
输入
2 2 20
5 10
2 3
2 3
输出
45
说明
2 门课程，2 层楼，初始法力值 [2,3]
课程强度: [5,10]，消耗: [2,3]，楼层加成: [2,3]
可能的方案:
都在 1 层(加成 2 )：消耗 =2×2+3×2=4+6=10，强度 =5×2+10×2=10+20=30
都在 2 层(加成 3)：消耗 =2×3+3×3=6+9=15，强度 =5×3+10×3=15+30=45
课程 1 在 1 层，课程 2 在 2 层：切换消耗 =2−1=1，总消耗 =2×2+3×3+1=4+9+1=14，强度 =5×2+10×3=10+30=40
课程 1 在 2 层，课程 2 在 1 层：切换消耗 =0，总消耗 =2×3+3×2=6+6=12，强度 =5×3+10×2=15+20=35
