题目描述

在一个简单的哈希表实现中，对于给定的哈希函数 $f(x) = x \% n$，有一长度为 $n$ 的数组用于存储 $x \geq 0$ 的值。

当需要向哈希表插入一个值 $x$ 时，从数组的下标 $f(x)$ 开始，向右循环移动，找到第一个未存储该数的位置，写入 $x$。若哈希表已满或 $x$ 已存在于表中，则不再插入 $x$。

给定 $n$ 个整数 $a_i$ ($a_i \geq -1$) 表示哈希表数组中存储的元素，$-1$ 表示当前位置未写入数据。

请按插入哈希表的顺序输出原序列（假设插入过程中不存在相同的数字），如果有多个满足条件的序列，输出字典序最小的。

输入描述

• 第一行为一个正整数 $n$。
• 第二行为 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$，含义如题。输入保证序列为通过线性探测法插入的哈希表结果。（除 $a_i = -1$ 外，其它数字两两互不相等。）

输出描述

• 输出 $l$ 个非负整数，表示插入哈希表后的原序列，其中 $l$ 为哈希表中非 $-1$ 的整数个数。

补充说明

• 对于 30% 的数据，$1 \leq n \leq 10$；
• 对于 60% 的数据，$1 \leq n \leq 1000$；
• 对于 100% 的数据，$1 \leq n \leq 10^5$，$-1 \leq a_i \leq 10^9$。

样例输入输出

5
-1 1 -1 3 4

1 3 4

5
9 1 8 3 4

1 3 4 9 8

说明

【样例 #1】

由于没有冲突，原序列可以是 $[1,3,4]$ 的任意一种排列组合，而其中 $[1,3,4]$ 是所有可能的结果中字典序最小的一种。

【样例 #2】

数据插入过程如下：$[-1, -1, -1, -1, -1]$$\to$$[-1, 1, -1, -1, -1]$$\to$$[-1, 1, -1, 3, -1]$$\to$$[-1, 1, -1, 3, 4]$$\to$$[9, 1, -1, 3, 4]$$\to$$[9, 1, 8, 3, 4]$。

若按 $[1, 3, 4, 8, 9]$ 顺序插入，将得到结果 $[8, 1, 9, 3, 4]$，与输入不符，因此不存在字典序更小的插入顺序。