题目描述

塔子哥喜欢玫瑰和牡丹，塔子哥在他的花坛中种了 $n$ 盆花，每盆花要么是玫瑰，要么是牡丹，并按顺序从左往右依次编号，从 1 到 $n$。花坛的观赏度定义为玫瑰与牡丹的盆数之差的绝对值。现在定义一种操作：选取一个连续的区间 $[1, r]$，将编号从 1 到编号 $r$ 的花盆中的玫瑰替换成牡丹，将牡丹替换成玫瑰。

塔子哥不关心观赏度的高低，而是关心经过至多一次这样的操作，花坛可能出现的观赏度的种类数。请问经过至多一次这样的操作，塔子哥的花坛一共有多少种不同的观赏度？

输入描述

输入共两行：

• 第一行是一个整数 $n$ （$1 \leq n \leq 100,000$），表示花坛中的花盆数量。
• 第二行是 $n$ 个数字，每个数字表示花的种类，0 表示玫瑰，1 表示牡丹。

输出描述

输出一行，一个数字，表示经过至多一次操作后，花坛一共有多少种不同的观赏度。

样例输入输出

2
0 1

2

4
0 1 1 0

3

说明

【样例 #1】

不操作，观赏度为 $0$，

操作区间 $[1, 1]$，观赏度为 $2$，

操作区间 $[2, 2]$，观赏度为 $2$，

操作区间 $[1, 2]$，观赏度为 $0$，

共有 $2$ 种不同的观赏度。