思路

让我们来分析一下字符串 $a$ 和 $b$ 之间的关系。

假设原始字符串 $a$ 为 $a_0a_1a_2...a_{n-1}$。 那么，长度为 $2$ 的子串依次是：

• $a_0a_1$
• $a_1a_2$
• $a_2a_3$
• ...
• $a_{n-2}a_{n-1}$

字符串 $b$ 就是将这些子串拼接起来的结果： $b = a_0a_1 + a_1a_2 + a_2a_3 + ... + a_{n-2}a_{n-1}$

现在我们来观察字符串 $b$ 的结构：

• $b$ 的前两个字符 $b[0],b[1]$ 就是 $a$ 的第一个子串 $a_0,a_1$。所以，我们立刻知道 $a_0 = b[0]$ 并且 $a_1 = b[1]$。
• $b$ 的第三和第四个字符 $b[2],b[3]$ 是 $a$ 的第二个子串 $a_1,a_2$。我们已经知道 $a_1 = b[1]$，所以我们可以推断出 $a_2 = b[3]$。（在这个构造过程中，$b[2]$ 必须等于 $b[1]$，因为它们都等于 $a_1$，但我们只需要 $b[3]$ 来获得 $a$ 的下一个新字符）。
• $b$ 的第五和第六个字符 $b[4]b[5]$ 是 $a$ 的第三个子串 $a_2a_3$。我们刚推断出 $a_2 = b[3]$，所以 $a_3 = b[5]$。

通过这个分析，我们发现了一个规律：

• 原始字符串 $a$ 的第一个字符是 $b[0]$。
• $a$ 的其余字符依次是 $b[1]$, $b[3]$, $b[5]$, $b[7]$, ... 也就是 $b$ 中所有索引为奇数的字符。

所以，还原字符串 $a$ 的算法非常简单：

1. 取字符串 $b$ 的第一个字符 $b[0]$ 作为 $a$ 的开头。
2. 然后，遍历字符串 $b$ 中所有索引为奇数的位置（$1, 3, 5, ...$），将这些位置上的字符依次拼接到 $a$ 的末尾。

C++

#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>

void solve() {
    // 读取输入的字符串 b
    std::string b;
    std::cin >> b;

    // 创建一个用于存储结果字符串 a 的变量
    std::string a = "";

    // 字符串 a 的第一个字符就是 b 的第一个字符
    a += b[0];

    // 从索引 1 开始，以步长 2 遍历字符串 b
    // 这会依次访问 b[1], b[3], b[5], ...
    for (int i = 1; i < b.length(); i += 2) {
        // 将 b 中奇数索引的字符追加到 a 的末尾
        a += b[i];
    }
    
    // 输出还原后的字符串 a
    std::cout << a << std::endl;
}

int main() {
    // 为了加速C++的IO操作
    std::ios_base::sync_with_stdio(false);
    std::cin.tie(NULL);
    
    // 如果有多个测试用例，可以取消下面的注释
    // int t;
    // std::cin >> t;
    // while (t--) {
    //     solve();
    // }

    // 单个测试用例
    solve();

    return 0;
}

Python

def solve():
    """
    读取字符串 b 并还原出字符串 a
    """
    # 读取输入的字符串 b
    b = input()

    # Python 的字符串切片功能非常强大，可以很简洁地解决这个问题。
    # b[0] 是 b 的第一个字符。
    # b[1::2] 是一个切片操作，表示：
    # - 从索引 1 开始
    # - 一直取到字符串末尾
    # - 步长为 2
    # 这会提取出所有索引为奇数的字符: b[1], b[3], b[5], ...
    a = b[0] + b[1::2]
    
    # 输出还原后的字符串 a
    print(a)

# 调用函数执行
solve()

# 如果有多个测试用例，可以使用循环
# t = int(input())
# for _ in range(t):
#     solve()

Java

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        // 创建 Scanner 对象以读取输入
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        
        // 读取输入的字符串 b
        String b = sc.next();
        
        // 使用 StringBuilder 来高效地构建字符串 a
        // 因为在循环中拼接字符串时，StringBuilder比直接使用+操作符性能更好
        StringBuilder a = new StringBuilder();
        
        // 字符串 a 的第一个字符就是 b 的第一个字符
        a.append(b.charAt(0));
        
        // 从索引 1 开始，以步长 2 遍历字符串 b
        // 这会依次访问 b.charAt(1), b.charAt(3), b.charAt(5), ...
        for (int i = 1; i < b.length(); i += 2) {
            // 将 b 中奇数索引的字符追加到 StringBuilder 的末尾
            a.append(b.charAt(i));
        }
        
        // 将 StringBuilder 转换为 String 并输出
        System.out.println(a.toString());
        
        // 关闭 Scanner
        sc.close();
    }
    
    // 如果有多个测试用例，可以将逻辑封装在方法中
    public static void solve(Scanner sc) {
        String b = sc.next();
        StringBuilder a = new StringBuilder();
        a.append(b.charAt(0));
        for (int i = 1; i < b.length(); i += 2) {
            a.append(b.charAt(i));
        }
        System.out.println(a.toString());
    }

    // 多测试用例的主函数示例
    /*
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int t = sc.nextInt();
        while (t-- > 0) {
            solve(sc);
        }
        sc.close();
    }
    */
}

题目内容

多多在纸上写下了一个由小写英文字母组成的神秘字符串 $a$ ，字符串最小长度为 $2$ 。 然后他从字符串 $a$ 构建出一个新的字符串 $b$ ，从 $a$ 构建 $b$ 的过程如下：

• 按从左到右的顺序写出字符串 $a$ 的所有长度为 $2$ 的子串。

• 将这些字串按相同顺序连接成字符串 $b$

现在将字符串 $b$ 提供给你，让你猜出神秘字符串 $a$ 是什么。

输入描述

输入仅一行，通过神秘字符串构建出的 $b$

输出描述

输出仅一行， 为纸上写下的神秘字符串 $a$

样例1

输入

abbaac

输出

abac

说明

神秘字符串为 "$abac$" , 那么它的子串是 "$ab$"、"$ba$"、"$ac$”，连接后得到字符串"$abbaac$"。

样例2

输入

bccddaaf

输出

bcdaf

说明

神秘字符串为 "$bcdaf$” ，那么它的子串是 "$bc$","$cd$","$da$","$af$"，连接后得到字符串 "$bccddaaf$"。