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    ZhContent TextSol AI分析

思路分析

1. 分数公式化简

首先,我们分析分数的计算公式。分数由两部分组成:

  • 正贡献项: 序列中所有下标是 xxx 的倍数的元素之和, 即 ∑ai⋅x\sum a_{i \cdot x}∑ai⋅x​。
  • 负贡献项: 序列中所有下标是 yyy 的倍数的元素之和, 即 ∑aj⋅y\sum a_{j \cdot y}∑aj⋅y​。

P3682.第4题-多多的序列分数

    1000ms Tried: 93 Accepted: 27 Difficulty: 7 所属公司 : 拼多多
    算法与标签>贪心算法

题目内容

多多有一个长度为 nnn 的序列 (a1,a2,...,an)(a_1,a_2,...,a_n)(a1​,a2​,...,an​),对于给定的 xxx 和 yyy ;

一个序列的分数定义为 ∑1⌊nx⌋ai⋅x−∑1⌊ny⌋aj⋅y\sum_{1}^{\left\lfloor\frac{n}{x}\right\rfloor} a_{i \cdot x}-\sum_{1}^{\left\lfloor\frac{n}{y}\right\rfloor} a_{j \cdot y}∑1⌊xn​⌋​ai⋅x​−∑1⌊yn​⌋​aj⋅y​

序列元素可任意交换位置,得到一个新的序列。多多想知道,经过若干次操作后,新的序列的最大分数是多少。

输入描述

第一行为 222 个数字,n,qn,qn,q ,其中 n≤2∗105,q≤104n≤2*10^5,q≤10^4n≤2∗105,q≤104

接下来 111 行 nnn 个数字,分别为 a1,a2,...,ana_1,a_2,...,a_na1​,a2​,...,an​ ,其中 0≤a1<1090≤a_1<10^90≤a1​<109

接下来 qqq 行,每行两个数字 x,yx,yx,y ,其中 1≤x,y≤n1≤x,y≤n1≤x,y≤n

输出描述

输出 qqq 行,每行包含一个数字,代表序列的最大分数

样例1

输入

7 1
5 9 3 8 2 10 3
2 3

输出

17

说明

按照题目中的分数定义,序列的分数为

(a2+a4+a6)−(a3+a6)(a_2+a_4+a_6)-(a_3+a_6)(a2​+a4​+a6​)−(a3​+a6​) ;

经过元素交换后一种可能的序列为

333 999 222 101010 888 555 333 ,

此时分数最大为 (9+10+5)−(2+5)=17(9+10+5)-(2+5)=17(9+10+5)−(2+5)=17

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