题解

题面描述

题目要求我们判断箱子经过一系列移动后是否恰好到达坐标 $(0,0)$。

• 初始时箱子的坐标为 $(x, y)$，其中 $-10000 \leq x,y \leq 10000$。
• 输入一个字符串 $S$，字符串中的字符可以是 $W$、$A$、$S$、$D$，分别代表向上、向左、向下、向右移动。
• 每个操作会使坐标按如下方式变化：
  • $W$：$(x, y) \to (x, y+1)$
  • $A$：$(x, y) \to (x-1, y)$
  • $S$：$(x, y) \to (x, y-1)$
  • $D$：$(x, y) \to (x+1, y)$
• 对于每组测试用例，如果最终箱子的位置为 $(0,0)$ 则输出 YES，否则输出 NO。

思路

这道题的核心在于模拟箱子的移动过程。每个操作（W、A、S、D）会改变箱子的坐标，通过对操作字符串的遍历，统计每个方向（上、下、左、右）的移动次数。根据这些统计值，我们可以计算出箱子的最终坐标，并判断是否恰好到达目标坐标（0, 0）。如果到达，输出 "YES"，否则输出 "NO"。

1. 对于每组测试用例，首先读入初始坐标 $(x, y)$。
2. 遍历字符串 $S$，统计每个方向的移动次数：
   • 向上次数记为 $count_W$
   • 向下次数记为 $count_S$
   • 向左次数记为 $count_A$
   • 向右次数记为 $count_D$
3. 箱子的横坐标变化为 $count_D - count_A$，纵坐标变化为 $count_W - count_S$。
4. 将这两个变化分别加到初始的 $x$ 和 $y$ 上，得到最终坐标 $(x', y')$。
5. 若 $x' = 0$ 且 $y' = 0$，则输出 YES，否则输出 NO。

C++ 代码

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
 
int main() {
    int T;
    cin >> T; // 读入测试用例数量
    while(T--) {
        int x, y;
        cin >> x >> y; // 读入箱子的初始坐标  (x,y) 
        string S;
        cin >> S; // 读入操作字符串
        // 初始化方向计数器
        int countW = 0, countA = 0, countS = 0, countD = 0;
        for(char c : S) {
            if(c == 'W') countW++;
            else if(c == 'A') countA++;
            else if(c == 'S') countS++;
            else if(c == 'D') countD++;
        }
        // 计算最终坐标
        int finalX = x + (countD - countA);
        int finalY = y + (countW - countS);
        // 判断是否到达  (0,0) 
        if(finalX == 0 && finalY == 0)
            cout << "YES" << endl;
        else
            cout << "NO" << endl;
    }
    return 0;
}

Python 代码

# 读入测试用例数量
T = int(input().strip())
for _ in range(T):
    # 读入箱子的初始坐标  (x, y) 
    x, y = map(int, input().split())
    # 读入操作字符串
    S = input().strip()
    
    # 初始化方向计数器
    count_W = S.count('W')
    count_A = S.count('A')
    count_S = S.count('S')
    count_D = S.count('D')
    
    # 计算最终坐标
    final_x = x + (count_D - count_A)
    final_y = y + (count_W - count_S)
    
    # 判断是否到达  (0,0) 
    if final_x == 0 and final_y == 0:
        print("YES")
    else:
        print("NO")

Java 代码

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int T = sc.nextInt(); // 读入测试用例数量
        while(T-- > 0) {
            int x = sc.nextInt(); // 读入箱子的初始坐标 x 
            int y = sc.nextInt(); // 读入箱子的初始坐标 y 
            String S = sc.next(); // 读入操作字符串
            int countW = 0, countA = 0, countS = 0, countD = 0;
            
            // 遍历字符串统计各方向操作次数
            for(int i = 0; i < S.length(); i++) {
                char c = S.charAt(i);
                if(c == 'W') countW++;
                else if(c == 'A') countA++;
                else if(c == 'S') countS++;
                else if(c == 'D') countD++;
            }
            
            // 计算最终坐标
            int finalX = x + (countD - countA);
            int finalY = y + (countW - countS);
            
            // 判断是否到达 (0,0) 
            if(finalX == 0 && finalY == 0)
                System.out.println("YES");
            else
                System.out.println("NO");
        }
        sc.close();
    }
}

题目内容

多多最近在玩一个推箱子游戏，在一个二维坐标中，箱子的起坐标是$(x,y)$，多多有四个方向键可以操作:

• $W$:将箱子向上移动，即:$(x,y)->(x,y+1)$

• $A$:将箱子向左移动，即:$(x,y)-> (x-1,y)$

• $S$: 将箱子向下移动，即:$(x,y) ->(x,y-1)$

• $D$:将箱子向右移动，即:$(x,y)->(x+1,y)$

  在经过多多一系列按键操作后，如果恰好最终箱子的位置恰好在$(0,0)$就算赢了，请你帮忙计算多多是否能赢。

输入描述

第一行，包含一个数字$T(1<=T<=100)$，表示$T$组测试用例。

接下来，对于每组测试用例，输入有$2$行:

第$1$行包含两个数字$x$和$y$，表示箱子的起始坐标$(x,y)$。$-10000≤x,y≤10000$

第$2$行包含一个字符串$S$(由$W、A、S、D$这$4$个字母组成),记录了多多的一系列移动操作。字符串的长度大于$0$且不超过$10000$

输出描述

对于每组测试用例，输出一个字符串:"YES"表示赢了，"$NO$"表示没有赢。

样例1

输入

2
2 0
WAS
1 0
WAADS

输出

NO
YES

说明

有$2$组测试用例:

对于第$1$组用例，起始位置是$(2,0)$，经过$W、A、S$操作后，位置的变化过程是:$->(2,1) -> (1,1) -> (1,0)$,最终位置是$(1,0)$，所以没有赢，输出$NO$。

对于第$2$组测试用例，初始位置是$(1,0)$，经过$W、A、A、D、S$操作后，位置的变化过程是:$->(1,1) ->(0,1) -> (-1,1) -> (0,1)-> (0,0)$，最终位置是$(0,0)$,所以赢了，输出$YES$。