题目内容

多多在玩一个传送门游戏。

游戏开始时多多在一维数轴的$x=0$处。他有$n$个传送门，每个传送门都有一个传送值$a_i$，他能

使用该传送门从$x=t$位置传送到$x=t+a_i$，传送门是消耗品，只能使用一次。同时他还有一 个“反转”技能，使用该技能可以立即从位置$x=t$“反转”到$x=-t$.

题面描述：

多多正在玩一个一维数轴上的传送门游戏。游戏开始时，他位于 $x = 0$ 位置，一共有 $n$ 个传送门依次可用（顺序为 $1$ 到 $n$，不能更改使用顺序）。第 $i$ 个传送门有一个传送值 $a_i$，当多多使用该传送门时，会将他的当前位置 $x$ 改变为 $x + a_i$。传送门是一次性的，用过就不能再用。

此外，多多拥有一次“反转”技能，可以在任意时刻将当前位置从 $x$ 变为 $-x$，该技能至多只能使用一次（也可选择不用）。当多多先后使用完 $1$ 到 $n$ 号传送门后，我们想知道在整个传送/反转的过程中，多多与初始位置（$0$ 点）之间的最大距离是多少（即最大值 $\max |x|$）。

思路与详细解析