题目内容

塔塔得到了一个由$n$个整数$a_1,a_2,...a_n$构成的数组$a$，这$n$个整数的平均值表示为$k$(注意$k$可能不是一个整数)。

塔塔想从数组$a$中删除两个数字，并使得剩下的$n-2$个整数的平均值仍然等于$k$。

塔塔现在需要你帮助计算出对于数组$a$，有多少组数字[$a_i,a_j$] ($1≤i＜j≤n$)删除后剩下整数的平均值等于原数组的平均值。

输入描述

第一行包含一个整数$t$($1≤t≤10^4$)，表示有$t$组测试数据每组测试数据包含两行。第一行包含一个数字$n$($3≤n≤2*10^5$),$n$表示数组中的整数的个数。

接下来第二行包含$n$个整数$a_1,a_2,...a_n$，其中对于任意$1≤i≤n$都有$0≤a_i＜10^9$

所有测试用例中n数值的和不会超过$2*10^5$

输出描述

对于每组测试数据，分别输出一个整数: 代表有多少组数字[$a_i,a_j$] ($1≤i<j≤n$) 使得删除这两个数字后剩余$n-2$个整数的平均值等于原数组$a$中$n$个整数的平均值

样例1

输入

4
4
8 8 8 8
3 
50 20 10
5 
1 4 7 3 5
7
1 2 3 4 5 6 7

输出

6
0
2
3

说明

第一组测试用例中删除任意两个数字都满足要求，共有$6$种组合; 第二组测试用例中，没有能满足要求的组合 第三组测试用例中，删除第$1$个和第$3$个数字，或者删除第$4$个和第$5$个数字，共有$2$种组合， 第四组测试用例中，删除第$1$个和第$7个$数字，或者删除第$2$个和第$6$个数字，或者删除第$3$个和第$5$个数字，共有$3$种组合。