思路：思维题

1.考虑将例子中的10010 复制一份得到1001010010。

2.将$10010$分为$10$与$010$翻转并拼接变为$01010$。

这个操作实际上就是$1001010010$中的第3到第7位。

进而我们发现可以将字符串看成一个环(首尾相连)，那么任意一次操作都可以在环上找到对应的子串，于是就可以化环为链，在环上找最长的连续交替01串。

代码

C++

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int n;
string s;
int ans = 1;

int main(){
	cin>>n>>s;
    s+=s;// 化环成链 
    int tmp=1;
    for(int i=1;i<s.size();++i){// 找最长01串 
    	if(s[i]==s[i-1]){
    		tmp=1;
		}else{
			++tmp;
			ans=max(ans,tmp);
		}
	}
	cout<<min(ans,n);// 最长串长不能超过n 
    
    return 0;
}

Java

import java.util.*;
public class Main{
    public static void main(String[] args) {
        Scanner in =new Scanner(System.in);
        int n =in.nextInt();
        String s=in.next();
        //可知经过任意次翻转，s+s始终包含翻转后的字符串，所以只需在s+s的字符串中找即可
        String ss=s+s;
        int ans =1;int len=1;
        for(int i=1;i<ss.length();i++){
            if(ss.charAt(i)!=ss.charAt(i-1)){
                len++;
                ans=Math.max(ans,len);
            }else len=1;
        }
        System.out.print(Math.min(ans,n));
    }
    
}

Python

def solve(N, s):
    res = 1
    start, end = 0, 0
    temp = 0
    # while start < N:
    #     # print(start, end)
    #     end = start
    #     st_val = string[start]
    #     while end < start + N - 1 and string[end] != string[end + 1]:
    #         end += 1
    #     # print(end)
    #     if end - start ==  N - 1 :
    #         return N 
    #     # if end - start ==  N - 1 and string[end] != string[end + 1]:
    #     start = end if end != start else start + 1
    #     res = max(res, end - start + 1)
    for i in range(len(s)):
        if s[i] == s[i - 1]:
            temp = 1
        else:
            temp += 1
            res = temp if temp > res else res 
    
    return min(N, res)

    # for(int i=1;i<s.size();++i)
    # {// 找最长01串 
    #      if(s[i]==s[i-1]){
    #       tmp=1;
    #   }else{
    #    ++tmp;
    #    ans=max(ans,tmp);
    #   }


    return res 
    

if __name__ == "__main__":
    N = int(input())
    string = input()
    string = string + string
    # print(N, string)

    print(solve(N, string))

题目内容

给定长度为$n$的$01$串，定义一次操作为，将整个字符串按顺序分为两部分，将两部分各自翻转后再按原顺序拼接。

提问，进行任意次的操作后，可以得到的最长的连续的$01$交替的子串有多长。

例：原$01$串为$01001$，可以先将原串分为$010$和$01$两部分，分别翻转得到$010$和$10$,按原顺序拼接后得到$01010$，此时最长的连续交替子串为$01010$，长度为$5$

输入描述

第一行输入$n$表示输入的$01$串的长度。（$1≤n≤2*10^6$）

第二行输入长度为$n$的$01$串

输出描述

输出一个数字表示可能得到的最长的交替$01$子串的长度。

样例1

输入

5
10010

输出

5

说明

原字符串分为$10$和$010$，分别翻转得到$01$和$010$，拼接后为$01010$