题目描述

有一天，小红在网上冲浪时发现了一个抽奖活动。

活动规则是这样的：假设参与者有 $n$ 个人，每个人通过完成任务或者分享获得奖券，之后任意两人之间都会进行比较获得中奖权。比较方式是这样的，例如有两个人的分别有 $x$ 张奖券和 $y$ 张奖券，那么第一个人获得这一局中奖权的概率是 $\frac{x}{x+y}$，第二个人获得这一局中奖权的概率是 $\frac{y}{x+y}$ 。

现在小红想知道恰好有k个人获胜的概率? (一个人中奖需要满足获得 $n -1$ 次中奖权)

输入描述

输入第一行两个正整数$n,k$。（$3 \leq n \leq 110，0 \leq k \leq n$）

接下来一行 $n$ 个正整数，第i个数代表 $a_i$ 。（$1 \leq a_i \leq 10^6$）

输出描述

输出一行一个数代表答案，四舍五入保留两位小数。

样例

输入

5 1
1 2 3 4 5

输出

0.44

思路：概率论

每个人需要和其他的$n-1$人作比较，且必须要战胜剩下的$n-1$人，才可以获胜，因此至多只有1人获胜

如果$k>1$，则直接输出答案0即可

然后考虑一个人获胜的概率

对于第$i$个人，如果他想要获胜，则需要按照题目规则去战胜其他的$n-1$人，按照公式累乘即可