题目内容

赛诺与提纳里每天都要来一把七圣召唤，但是最近赛诺的骰子太差了，总是用不出技能，然后输给骰子很好的小提。于是赛诺放弃了打牌，决心要用骰子来与提纳里一决胜负。提纳里便找来妙论派的前辈做出特制的骰子用来和赛诺对决。每个特制骰子有固定的面数 $k\ (2\leqslant k\leqslant 8)$，每一面对应的点数分别为 $1,2,\dots,k$。

赛诺有 $n\ (1\leqslant n\leqslant 20)$ 个骰子，对于骰子 $i\ (1\leqslant i\leqslant n)$，它的面数为 $a_i\ (2\leqslant a_i\leqslant 8)$，摇到每一面的概率都是 $\frac{1}{a_i}$。提纳里有 $m\ (1\leqslant m\leqslant 20)\$个骰子，对于骰子 $j\ (1\leqslant j\leqslant m)$，它的面数为 $b_j\ (2\leqslant b_j\leqslant 8)$，摇到每一面的概率都是 $\frac{1}{b_i}$。

思路：期望DP

定义$f[i][j]$为投掷前$i$次骰子，总和为$j$的概率

其中，初始化状态$f[0][0]=1.0$

状态转移方程为$f[i][j]=\sum_{k=1}^{a[i]}f[i-1][j-k]$

分别计算二者投掷前$i$次骰子，总和为$j$的概率，分别记为$f[i][j_1],g[i][j_2]$