思路:最长上升子序列(LIS)的优化以及应用
大家先学习LIS以及其优化方法:https://leetcode.cn/circle/discuss/r3ucvm/
在知道这个知识点以后，我们不难想出，任意一个山峰序列都是由：山峰+ 山峰往左的LIS + 山峰往右的LIS 组成的。
P1980.2024.9.1-第4题-小红的山峰
题目描述
小红定义一个长度为n的数组为“山峰数组”:存在这样的一个位置，使得这个位置左右两边的全部元素均依次严格递减;使用数学的语言来描述，即存在x∈(1,n)使得ai−1<ai(i∈[x,n])且ai>ai+1(i∈[1,x])。例如 [1,2,5,4,2]和[1,3,2]是“山峰数组”而[1],[1,2,3],[1,2,1,2]和[1,2,1,1]不是“山峰数组”。
小红有一个长度为n的数组a1,a2,…,an，他想知道在全部的子数组✟中，是“山峰数组”的子数组的长度最大值是多少。
✟:如果数组a可以通过从数组b的开头删除若干(可能为零或全部)元素以及从结尾删除若干(可能为零或全部)元素得到，则数组a是数组b的子数组。
输入描述
第一行输入一个整数n(1≤n≤105)代表数组长度。
第二行输入n个整数a1,a2,…,an(1≤a≤109)代表数组的值。
输出描述
在一行上输出一个正整数，代表长度的最大值。
样例1
输入
6
1 1 4 5 1 4
输出
4
提示
最长的“山峰函数“是[1,4,5,1]。
样例2
输入
4
1 2 2 1
输出
3
