题目内容

塔子哥有一个纯白的环形纸带（首尾相连）。这个纸带被划分成n个格子。最开始，塔子哥在纸带上选择了三个格子，把它染黑。

现在塔子哥让你把他们通过移动操作把纸带变成平衡状态。

平衡状态：任意两个黑色格子的距离不小于$k$ (相邻格子距离为1)

移动操作:交换相邻格子的颜色。

同时，塔子哥是一个很注重效率的人，所以他希望你使用最少的移动次数使得纸带达到平衡。

输入描述

第一行输入一个正整数$t$，代表询问次数。

每行为一次询问，输出五个正整数$n,k,a_1,a_2,a_3$，分别代表纸带的格子数、要求的距离，以及三个黑色格子的初始位置。

$1 \leq t \leq 10^4$

$1 \leq n \leq 10^9$

$1 \leq k,a_1,a_2,a_3 \leq n$

输出描述

输出$t$行，每行输入一个整数，代表最小的交换次数。如果无法完成目的，则输出$-1$。

样例

输入输出示例仅供调试，后台判题数据一般不包含示例

输入

3
5 1 1 2 3
5 2 1 2 3
6 2 2 3 6

输出

0
-1
1

说明

第一组样例，无需交换即可满足任意两个黑色格子的距离为1,输出0

第二组样例，由于相隔为2的情况下至少需要6个格子，则5个格子无论如何无法满足条件，输出-1

第三组样例，状态为:白黑黑白白黑。我们只需要交换一次变成白黑白黑白黑即可满足条件。输出1