思路

题意化简

由于我们只关注相邻点的距离。所以可以先对这些点排个序，然后算出一个相邻距离的数组$b_1,b_2,b_3$

考虑一次交换操作，等价于对这个距离数组的某一个下标:$i$ 以及它的下一个点$(i+1)\%3$ 一个加一个减。

最终目标： 使得$b_1,b_2,b_3 \geq k$ .

题目内容

小红有一个纯白的环形纸带（首尾相连）。这个纸带被划分成n个格子。最开始，小红在纸带上选择了三个格子，把它染黑。

现在小红让你把他们通过移动操作把纸带变成平衡状态。

平衡状态：任意两个黑色格子的距离不小于$k$ (相邻格子距离为1)

移动操作:交换相邻格子的颜色。

同时，小红是一个很注重效率的人，所以他希望你使用最少的移动次数使得纸带达到平衡。

输入描述

第一行输入一个正整数$t$，代表询问次数。

每行为一次询问，输出五个正整数$n,k,a_1,a_2,a_3$，分别代表纸带的格子数、要求的距离，以及三个黑色格子的初始位置。

$1 \leq t \leq 10^4$

$1 \leq n \leq 10^9$

$1 \leq k,a_1,a_2,a_3 \leq n$

输出描述

输出$t$行，每行输入一个整数，代表最小的交换次数。如果无法完成目的，则输出$-1$。

样例

输入输出示例仅供调试，后台判题数据一般不包含示例

输入

3
5 1 1 2 3
5 2 1 2 3
6 2 2 3 6

输出

0
-1
1

说明

第一组样例，无需交换即可满足任意两个黑色格子的距离为1,输出0

第二组样例，由于相隔为2的情况下至少需要6个格子，则5个格子无论如何无法满足条件，输出-1

第三组样例，状态为:白黑黑白白黑。我们只需要交换一次变成白黑白黑白黑即可满足条件。输出1