题目内容

小塔有一棵 $n$ 个点、$n-1$条边的树。

如果树上存在一个点 $w$，使得原始的树上存在边$(u,w)$和$(w,υ)$，那么我们可以添加一条边$(u, v)$。

小塔想知道他最多可以添加多少条边。

树是指这样的一张图，其上的任意两个点都连通，且不存在环。

输入描述

第一行输入一个整数 $n(2 ≤ n ≤ 2×10^5)$代表树上的点数。

此后$n-1$行，第$i$行输入两个整数$u_i$和$v_i$$(1 ≤ u_i,v_i ≤ n; u_i ≠ v_i)$表示树上第$i$条边连接节点 $u_i$ 和 $v_i$。

保证树联通，没有重边。

输出描述

在一行上输出一个整数，代表最多可以添加的边数。

样例1

输入

5
1 2
1 3
2 4
2 5

输出

4

说明

可以添加的边为$(1,4),(1,5),(2,3),(4,5)$。