组合数

对于一颗树，如果两个顶点有公共的顶点，这两个顶点肯定是没有边的。加边操作也是对于原始树上的相关信息，那么可以枚举每个顶点的边，选择两条边的组合数也就是(边数*(边数-1)/2)，累加即可

代码如下

cpp

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 100005
vector<int>g[N];
signed main() {
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0);
	int n;
	cin>>n;
	for(int i=1;i<n;i++){
		int u,v;
		cin>>u>>v;
		g[u].push_back(v);
		g[v].push_back(u);
	}
	int ans=0;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		int sz=g[i].size();
		ans+=(sz*(sz-1))/2;
	}
	cout<<ans<<'\n';
	return 0;
}

题目内容

小红有一棵 $n$ 个点、$n-1$条边的树。

如果树上存在一个点 $w$，使得原始的树上存在边$(u,w)$和$(w,υ)$，那么我们可以添加一条边$(u, v)$。

小红想知道他最多可以添加多少条边。

树是指这样的一张图，其上的任意两个点都连通，且不存在环。

输入描述

第一行输入一个整数 $n(2 ≤ n ≤ 2×10^5)$代表树上的点数。

此后$n-1$行，第$i$行输入两个整数$u_i$和$v_i$$(1 ≤ u_i,v_i ≤ n; u_i ≠ v_i)$表示树上第$i$条边连接节点 $u_i$ 和 $v_i$。

保证树联通，没有重边。

输出描述

在一行上输出一个整数，代表最多可以添加的边数。

样例1

输入

5
1 2
1 3
2 4
2 5

输出

4

说明

可以添加的边为$(1,4),(1,5),(2,3),(4,5)$。