本题要求在一个整数序列中找到一个连续子序列,使得该子序列的和最大。这是一个经典的最大子段和问题,可以通过动态规划的方法高效解决。我们将通过逐步分析,建立状态转移方程,最终找到最优解。
假设序列长度 n=3,且序列为 a=[−1,2,3]。我们需要找到该序列中的最大子段和。最大子段和也就是为以i为结尾的最大子段和里的最大值。i取遍所有位置。
题目描述:
给定一个整数序列 a1,a2,…,an,其中 n 为整数序列的长度。请你计算出该序列的最大子段和,即从该序列中选出一个连续的子序列,使得子序列的和最大。请注意,子序列的长度可以为 1,且可以是整个序列。
输入:
输入的第一行包含一个整数 n (1≤n≤105),表示序列的长度。
输入的第二行包含 n 个整数 a1,a2,…,an (−104≤ai≤104),表示序列中的元素。
输出:
输出一个整数,表示最大子段和。
样例输入:
9
-2 1 -3 4 -1 2 1 -5 4
样例输出:
6
提示:
在上面的例子中,最大子段和为 6,对应的子序列为 [4,−1,2,1]。