题目描述：

给定一个正整数 $n$，你需要统计从 $1$ 到 $n$ 的所有整数中，满足以下条件的整数个数：对于每个整数 $i$，将 $i$ 的各位数字相加的结果对 $10$ 取模等于 $i$ 的末尾数字。

具体来说，设 $S(i)$ 为整数 $i$ 的各位数字之和，$d(i)$ 为整数 $i$ 的末尾数字（即 $i \mod 10$），我们需要满足以下条件：