题目描述

小明正在爬楼梯。楼梯总共有 n 级台阶，小明每次可以选择爬 1 级或 2 级台阶。请问小明爬到第 n 级台阶的不同方法有多少种。

【动态规划1】爬楼梯

​ 动态规划（Dynamic Programming，简称 DP）是一种有效的算法设计思想，用于解决具有最优子结构和重叠子问题的复杂问题。其核心思想是通过记录已解决子问题的结果来避免重复计算，从而优化效率。关键在于定义问题的状态和状态转移方程。

​ 以下是塔子哥通过集合视角一步步推导状态和转移方程的详细过程。

step1:讨论 n = 4 的情况