题目描述：

给定一个数组表示一颗完全二叉树的节点值，其中数组下标 $i$ 对应的节点值为 $arr[i]$，左子节点的下标为 $2i + 1$，右子节点的下标为 $2i + 2$。你需要求出所有从根节点到叶子节点路径的最大路径和。

路径的定义是从根节点到任意叶子节点的路径，每个节点的值加上当前节点的值。