题目描述

给定 $n$ 个数组 $a_1, \dots, a_n$, 找出所有的严格递增三元组($1 \leq i < j < k \leq n$) , 使得$a_i = a_k = a_j + 1$ , 输出其数量。

题目分析

我们需要找出所有符合条件的严格递增三元组 (i, j, k)，使得：

• 1 <= i < j < k <= n
• a[i] = a[k] = a[j] + 1

换句话说，给定一个数 a[j]，我们希望找到两个 i 和 k，使得 a[i] = a[k] = a[j] + 1 且 i < j < k。这可以形象地看作寻找形如(x+1,x,x+1)的三元组。将求和过程先聚焦于中间的这个$x$，那么最终的答案 等价于