解题思路
题意：在一个 n×n 的 01 矩阵中，从 (1,1) 只能向下或向右走，到达 (n,n) 为止；统计路径上 0 的个数与 1 的个数的绝对差值≤k 的所有路径条数，答案对 1e9+7 取模。
相关算法：动态规划（DP）
核心思路
- 设路径前缀经过的单元格数为 L=i+j−1。定义“平衡值”
P3816.第2题-路径计数
题目内容
小O有一个 n×n 的 01 矩阵 a 。矩阵从上往下为第 i 行，从左往右为第 j 列。初始时位于 (1,1)，每次移动能向下或者向右移动一个格子，前提是不能移出边界。
每到一个位置得到该位置的元素，到达 (n,n) 后停止移动，请你计算共有多少条路径满足 0 的数量和 1 的数量的绝对差值小于等于 k ，由于结果可能很大，对 (109+7) 取模后输出。
输入描述
第一行两个整数 n,k(1≦n≦200,0≦k≦2×n−1)，表示矩阵的长宽大小和路径中 01 数量的绝对差值限制。
输出描述
输出一个整数，表示满足条件的路径总数，结果对 (109+7) 取模。
样例1
输入
3 2
010
000
110
输出
2
